1. Так как плоскость а пересекает треугольник АВС в точках М и N, то MN лежит наплоскости а.

Так как АМ:МВ=СN:NВ, то MN || AC. 

MN || AC и MN лежит на плоскости а, следовательно AC || a.

2. Теорема: Через любую точку пространства вне данной прямой можно провести прямую, параллельную данной прямой, и при том только одну.

Следовательно таких прямых можно провести бесконечное множество.