Ответ:

Объяснение:

Системы уравнений:

1) 1/x +1/y=3/8, где x≠0; y≠0

x+y=12; y=12-x

(y+x)/(xy)=3/8

12·8=3xy               |3

32=xy

32=x(12-x)

32=12x-x²

x²-12x+32=0

x₁+x₂=12; 4+8=12

x₁·x₂=32; 4·8=32

x₁=4; y₁=12-4=8

x₂=8; y₂=12-8=4

Ответ: (4; 8); (8; 4).

2) 1/x -1/y=-4/5, где x≠0; y≠0

x-y=4; y=x-4

(y-x)/(xy)=-4/5

(x-y)/(xy)=4/5

4/(xy)=4/5       |4

xy=5

x(x-4)=5

x²-4x-5=0

x₁+x₂=4; -1+5=4

x₁·x₂=5; -1·5=-5

x₁=-1; y₁=-1-4=-5

x₂=5; y₂=5-4=1

Ответ: (-1; -5); (5; 1).

3) 2x+y²=6; y²=6-2x

x+y=9; y=9-x; y²=(9-x)²=81-18x+x²

6-2x=81-18x+x²

x²-18x+81-6+2x=0

x²-16x+75=0; D=256-300=-44

При D<0 данная система не имеет решений.

4) x-y=2; y=x-2; y²=(x-2)²=x²-4x+4

3x-y²=6; y²=3x-6

x²-4x+4=3x-6

x²-4x+4-3x+6=0

x²-7x+10=0

x₁+x₂=7; 2+5=7

x₁·x₂=10; 2·5=10

x₁=2; y₁=2-2=0

x₂=5; y₂=5-2=3

Ответ: (2; 0); (5; 3).