Объяснение:

Пусть х см - больший катет, у см - меньший катет.

По условию задачи х-у=7.

Согласно теореме Пифагора х²+у²=17².

Решение задачи сводится к решению системы уравнений:

Ответ: 8 см и 15 см.

Verified answer

пусть х см- больший катет, у см- меньший катет. по условию задачи у+7=х

по теореме Пифагора:

х²+у²=17²

х²+у²=289

составим систему:

х²+у²=289

у=х-7

х²+(х-7)²=289

у=х-7

х²+х²+49-14х=289

у=х-7

2х²-14х-240=0

у=х-7

х²-7х-120=0 (решим через дискриминант)

у=х-7

д=529

х1,2=7±23/2=

х1= 15

х2=-8 - не соответствует условию задачи, ТК катет не может иметь длину -8 см

х=15

у=15-7

х=15

у=8