Распишем подкоренные выражения как разность квадратов а²-к²=(а-к)(а+к).

104²-40²=(104-40)(104+40)=64*144=8²*12²

√(104²-40²)=√(8²*12²)=8*12=96

аналогично второй пример  117²-108²=  (117-108)*(117+108)=9*225=3²*15²

√(117²-108²)=√(117²*108²)=3*15=45