Помогите ,пожалуйста! Дан куб ABCDA1B1C1D1. 1)Пересекаются ли пары прямых AA1 и BB1 ,AD и B1C1? Как они расположены? 2) Являются ли прямые AC1 и CB1 параллельными ? Обоснуйте ответ. Срочно ,ПОЖАЛУЙСТА !
1) АА₁ и ВВ₁ - параллельны, поэтому не пересекаются.
AD и В₁С₁ - параллельны, не пересекаются.
2) Прямые АС₁ и СВ₁ - скрещивающиеся, не параллельны.
Прямая СВ₁ лежит в плоскости (СВ₁В), прямая АС₁ пересекает эту плоскость в точке С₁, не принадлежащей прямой СВ₁, поэтому прямые АС₁ и СВ₁ скрещивающиеся по признаку скрещивающихся прямых.
Answers & Comments
Verified answer
1) АА₁ и ВВ₁ - параллельны, поэтому не пересекаются.
AD и В₁С₁ - параллельны, не пересекаются.
2) Прямые АС₁ и СВ₁ - скрещивающиеся, не параллельны.
Прямая СВ₁ лежит в плоскости (СВ₁В), прямая АС₁ пересекает эту плоскость в точке С₁, не принадлежащей прямой СВ₁, поэтому прямые АС₁ и СВ₁ скрещивающиеся по признаку скрещивающихся прямых.