ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА. Дано 12 целых чисел. Докажите, что из них можно выбрать дв...

August 2021 1 20 Report

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА.
Дано 12 целых чисел. Докажите, что из них можно выбрать два, разность которых делится на 11.

Answers & Comments

mathgenius Разность двух чисел делиться на 11 ,когда разность их остатков от деления на 11 делиться на 11,что возможно лишь когда результирующий остаток равен 0.А значит в этом случае их остатки от деления на 11 должны быть равны. Предположим что среди 12 целых чисел нет разности кратной 11,тогда и нет чисел с равными остатками.То и среди 11 из них нету равных остатков,а тогда поскольку остатки не могут превышать 10 и быть менее чем 0.От 0 до 10 -11 остатков.Таким образом среди этих 11 чисел будут все возможные остатки тк они не повторны.А значит у 12 числа остаток будет равен какому нибудь из 11 остальных,то есть мы пришли к противоречию.Утверждение доказано.

15 votes Thanks 15

Antonimaximenko Спасибо, все ясно!

Answers & Comments

rebyat pomogite pozhalujstau menya v 3 primere poluchilos x menshe ili ravno 1v

pokazhite chto funkciya yx22x1 ubyvaet na intervale 3 1 pomogitepozhalujsta

2sin2ztg2z2kotyata pomogite pozhalujsta

125x5x 1u menya poluchilos 1 verno li eto

pomogite pozhalujsta zdravstvujte pomogite pozh kak sokrashat takie drobi

(2x+8)...

pomogite pozhalujsta5db60a5b407b3d51d0c86025f6cef8e3 90732

(b^18-1)...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social