Помогите пожалуйста
Даны четыре точки А, В, С, D, не лежащие в одной плоскости. Докажите, что прямые, соединяющие середины отрезков АВ и СD, АС и ВD, АD и ВС, пересекаются в одной точке.
Если вам не лень, то можно с объяснениями: какое следствие из чего взялось.
Спасибо)
Даны четыре точки А, В, С, D, не лежащие в одной плоскости. Докажите, что прямые, соединяющие середины отрезков АВ и СD, АС и ВD, АD и ВС, пересекаются в одной точке.
Если вам не лень, то можно с объяснениями: какое следствие из чего взялось.
Спасибо)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:
Через любые три точки можно провести плоскость, при чем только одну. Фигура, удовлетворяющая условию - тетраэдр.
Отрезки, соединяющие середины двух непересекающихся ребер тетраэдра - средняя линия тетраэдра.
Все средние линии тетраэдра пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.
Картинку можно найти в инете. Например вот здесь: https://www.resolventa.ru/spr/planimetry/mline.htm#ml4