Помогите пожалуйста
Даны три точки точка A(0:1;-1) B(1:-1:2) С(3:1:0) Найдите косинус угла А треугольника ABC
Даны три точки точка A(0:1;-1) B(1:-1:2) С(3:1:0) Найдите косинус угла А треугольника ABC
More Questions From This User See All
Answers & Comments
длины сторон
AB = √((0-1)² + (1+1)² + (-1-2)²) = √(1 + 4 + 9) = √14
AC = √((0-3)² + (1-1)² + (-1-0)²) = √(9 + 0 + 1) = √10
CB = √((3-1)² + (1+1)² + (0-2)²) = √(4 + 4 + 4) = √12 = 2√3
По теореме косинусов для угла А
CB² = AB² + AC² - 2*AB*AC*cos(∠A)
12 = 14 + 10 - 2*√14*√10*cos(∠A)
2*√14*√10*cos(∠A) = 12
√7*√5*cos(∠A) = 3
cos(∠A) = 3/√35
∠A = arccos(3/√35)