Помогите, пожалуйста! Даны вершины треугольника с координатами: А(-1;-2;4), В(-4...

July 2022 1 9 Report

Помогите, пожалуйста!
Даны вершины треугольника с координатами:
А(-1;-2;4), В(-4;2;0) и С(3;-2;1).
Вычислить внутренние углы треугольника АВС.

Answers & Comments

artalex74 $\vec{AB}=(-3;4;-4),\ \vec{AC}=(4;0;-3)\\ 
\vec{AB} \cdot \vec{AC}=-12+0+12=0$
По свойству скалярного произведения векторов из того, что
$\vec{AB} \cdot \vec{AC}=0$ следует, что угол между ними прямой.
⇒ ∠А=90° ⇒ Δ АВС - прямоугольный, АВ и АС - катеты.
$AB=\sqrt{9+16+16}=\sqrt{41}\\ AC=\sqrt{16+0+9}=\sqrt{25}=5\\ 
tg\ C= \frac{AB}{AC} = \frac{\sqrt{41}}{5} \approx 1.2806\ \Rightarrow \angle C \approx 52^o\\ 
tg\ B= \frac{AC}{AB} = \frac{5\sqrt{41}}{41} \approx 0.7809\ \Rightarrow \angle B \approx 38^o$
Ответ: 90°, 38°, 52°.

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

skolko procentov sostavlyayut nalogovye platezhi v strukture dohodov konsolidirova

ceny za kazhdyj mesyac rastut na 8 najdite godovoj uroven inflyacii

zadacha 1 krivaya sprosa na detskie palto v gorode opisyvaetsya uravneniem qd800

sht a 20 80 b 30 60 v h 40 izvestno chto alternativnaya stoimost 1 chasa dosuga

5 na konkurentnom rynke tovara a vvoditsya potovarnyj nalog kotoryj uplachivaet

14 studentam ivanovu petrovu i sidorovu predstoit sdavat ekza men veroyatnost

19 sredi pokupatelej magazina 65 sostavlyayut zhenshiny veroyatnost chto zhenshina

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social