ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 15 БАЛЛОВ!!!! М-шахматы это игра в которую можно играть ...

August 2021 1 5 Report

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 15 БАЛЛОВ!!!!
М-шахматы это игра в которую можно играть только втроем. Несколько марсиан решили сыграть несколько партий в м-шахматы так, чтобы каждые трое играли все вместе ровно один раз. Один из марсиан заболел и марсианам пришлось играть на 78 игр меньше. Сколько всего было марсиан (включая заболевшего)?

Answers & Comments

Dимасuk

Verified answer

В данном случае нужно воспользоваться формулой сочетания без повторений:
$C^{k}_{n} = \dfrac{n!}{(n - k)! \cdot k! }$
Здесь k = 3. n - неизвестная величина.
Т.к. известно, что при n - 1 было сыграно на 78 меньше игр, то получим следующее уравнение:
$C^{3}_{n} - C^{3}_{n - 1} = 78 \\ \\ 
 \dfrac{n!}{3! \cdot (n - 3)!} - \dfrac{(n - 1)!}{3! \cdot (n - 4)!} = 78 \\ \\ 
 \dfrac{n!}{(n - 3)!} - \dfrac{(n - 1)!}{(n - 4)!} = 78 \cdot 3! \\ \\ 
 \dfrac{n!}{(n - 3) \cdot (n - 4)!} - \dfrac{(n - 1)!}{(n - 4)!} = 468 \\ \\ 
 \dfrac{n! - (n - 1)!(n - 3)}{(n - 3)(n - 4)! }= 468 \\ \\ 
 \dfrac{n(n - 1)! - (n - 3)(n - 1)!}{(n - 3)(n - 4)!} = 468 \\ \\ 
 \dfrac{(n -n + 3)(n - 1)!}{(n - 3)!} = 468 \\ \\ 
 \dfrac{3(n - 1)(n - 2)(n - 3)!}{(n - 3)!} = 468 \\ \\ 
$
$(n - 1)(n - 2) = 468:3 \\ \\ (n^2 - 2n - n + 2) - 156 = 0 \\ \\ n^2 - 3n - 154= 0 \\ \\ n^2 - 14n + 11n - 154 = 0 \\ \\ n(n - 14) + 11(n - 14) = 0 \\ \\ (n + 11)(n - 14) = 0 \\ \\ n = -11 - \ \ ne ud.; \ \ n = 14.$
Значит, всего было 14 марсиан.

Ответ: 14 марсиан.

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

pomogite pozhalujsta reshit eti trudnye rebusy

v pryamougolnom treugolnike katety ravny 6 i 10 najdite summu kvadratov dlin v5c1fc09f8abef9136045f3e68ae41cce 45210

dam 30 ballov pomogite petr slozhil gradusnye mery vseh krome odnogo uglov ne

kakoe naimenshee kolichestvo stepenej dvojki s naturalnymi pokazatelyami nado slo32a973407e4f4d71cbac5918f98627bd 45485

dam 50 balov pomogiteeeeee najdite chislo ot 20 do 250 kotoroe v pyatnadcat

pomogite pozhalujsta zamenite cifru 1 i 2 slovami podhodyashimi po smyslu

ukazhite vernye utverzhdeniya 1 v lyubuyu ravnobedrennuyu trapeciyu mozhno vpi

dam 15 ballov pomogite pozhalujsta v treugolnike abc abbc26 ac

v nekotorom chisle vse cifry zamenili bukvami odinakovye cifry zamenili odinakov913f19073b2bc43816b9bad169000b97 66771

chemu ravna poslednyaya cifra srednego po velichine iz chisel 118 512 224

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social