Если обозначить, что радиус окружности равен a, то OE=OK=OM=OF. ∠EOM=∠KOF, т.к. они вертикальные углы. И по теореме СУС (сторона угол сторона) эти два треугольника ΔMEO=ΔKOF ⇒ ∠FEM=45°.