Ответ:

№1

 1) x = -2y.

Подставляем во второе уравнение:

(-2y)^2 + (-2y)y - y^2 = 1

(4 - 2 - 1)y^2 = 1

y^2 = 1

y = +-1

x = -+2

2) x = -y

(-y)^2 + y(-y) - y^2 = 1

(1 - 1 - 1)y^2 = 1

y^2 = -1

Ответ. (-+2, +-1)      

№2  

2х² + у² = 9  

у² - х² + 3 = 0

2х² + у² = 9  

2у² - 2х² = -6

Складываем уравнения:

2х² - 2х² + у² + 2у² = 9 - 6

3у² = 3

у² = 1

у=±√1

у=±1;

Теперь подставить значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить х:

2х² + у² = 9  

2х² = 9 - у²

2х² = 9 - 1

2х² = 8

х² = 4

х = ±√4

х=±2

Решение системы уравнений (-2; -1); (2; 1).