chap1142
Сначала разберем скобку. x/(x-y)^2 - y/(x^2-y^2) Знаменатель второй дроби в скобках разбиваем как разность квадратов. И приводим обе дроби к одному знаменателю - этот знаменатель (x-y)^2*(x+y). Для этого первую дробь и числитель и знаменатель умножаем на (х+у) а вторую на (х-у). Получаем в итоге выражение в скобках в таком виде: (x*(x+y) - y*(x-y)) /(x-y)^2*(x+y) раскрываем скобки в числителе (x^2+xy-yx+y^2)/(x-y)^2*(x+y) сокращаем все что можно, получаем (x^2+y^2)/(x-y)^2*(x+y) Теперь дробь в скобках умножаем на дробь перед скобкой: Предварительно в дроби перед скобкой в числителе выносим х за скобку. Получается произведение дробей (x(x^2-y^2) * (x^2 + y^2)) / ((x^2 + y^2) * (x-y)^2(x+y)) Сокращаем x^2+y^2, числитель первой дроби разбиваем на разность квадратов и сокращаем со знаменателем второй дроби. Остается : х/(х-у) И последнее действие из самой первой дроби нашего примера вычитаем результаты наших вычислений: у/(x-y) - x/(x-y) = (y-x)/(x-y) = -1
Answers & Comments
Verified answer
Решение смотри в приложенииx/(x-y)^2 - y/(x^2-y^2)
Знаменатель второй дроби в скобках разбиваем как разность квадратов.
И приводим обе дроби к одному знаменателю - этот знаменатель (x-y)^2*(x+y).
Для этого первую дробь и числитель и знаменатель умножаем на (х+у) а вторую на (х-у).
Получаем в итоге выражение в скобках в таком виде:
(x*(x+y) - y*(x-y)) /(x-y)^2*(x+y)
раскрываем скобки в числителе
(x^2+xy-yx+y^2)/(x-y)^2*(x+y)
сокращаем все что можно, получаем
(x^2+y^2)/(x-y)^2*(x+y)
Теперь дробь в скобках умножаем на дробь перед скобкой:
Предварительно в дроби перед скобкой в числителе выносим х за скобку.
Получается произведение дробей
(x(x^2-y^2) * (x^2 + y^2)) / ((x^2 + y^2) * (x-y)^2(x+y))
Сокращаем x^2+y^2, числитель первой дроби разбиваем на разность квадратов и сокращаем со знаменателем второй дроби.
Остается :
х/(х-у)
И последнее действие
из самой первой дроби нашего примера вычитаем результаты наших вычислений:
у/(x-y) - x/(x-y) = (y-x)/(x-y) = -1