Ответ:

15 (км/час) - скорость лодки в стоячей воде ;

5 (км/час) - скорость течения реки.  

Объяснение:

х - скорость лодки в стоячей воде  

у - скорость течения реки  

(х+у) - скорость лодки по течению  

(х-у) - скорость лодки против течения  

Составляем систему уравнений согласно условию задачи:  

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние v - скорость t - время  

2(х+у)+1,5(х-у)=55

0,5(х+у)+2(х-у)=30

Раскрыть скобки:

2х+2у+1,5х-1,5у=55

0,5х+0,5у+2х-2у=30

Привести подобные члены:

3,5х+0,5у=55

2,5х-1,5у=30

Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:

0,5у=55-3,5х

Разделить уравнение на 0,5 для упрощения:

у=110-7х

2,5х-1,5у=30

2,5х-1,5(110-7х)=30

2,5х-165+10,5х=30

13х=30+165

13х=195

х=195/13

х=15 (км/час) - скорость лодки в стоячей воде

у=110-7х

у=110-7*15

у=110-105

у=5 (км/час) - скорость течения реки  

Проверка:

20*2+10*1,5=55

20*0,5+10*2=30, верно.