Відповідь:

Пояснення:

1. Так как АВСД трапеция, то основания паралельни, соответствующие угли между паралельними и секущей равни →/_САД=/_АСВ и /_АДВ=/_ДВС как внутренние разносторонние, /_АОД=/_ВОС как противоположний, по признаку подобия за трема углами △АОД~△ВОС

2. По теореме Пифагора найдем катет √(100-64)=6

√(225-81)=12

У подобних треугольниках сохраняется пропорция соответствующих сторон. Отношение гипотенузи 15/10=3/2 , катетов 9/6=3/2 и 12/8=3/2. Все отношения =3/2 → △подобни

3. По теореме Фалеса

ВМ/МА=ВN/NC

ВМ/МА=(24-9)/9=15/9=5/3

ВN/NC=10/(16-10)=10/6=5/3

Так как отношения равни, то прямие АС||MN