2) По Пифагору: АС=√((АВ²-ВС²) = √(25²-24²) = 7 см.

3). Прямоугольным является ТОЛЬКО треугольник со сторонами 1,2,√5, так как по Пифагору 1²+2²=(√5)²  => 5=5.

4. Пусть АВ=х. Тогда по Пифагору: 9²+(27-х)² = х²  =>  81+27²-54x+x²=x² или 54х² = 810. х = 15.

Ответ: АВ=15см.

5.  АВ=АС=4 (треугольник равнобедренный). АМ=2 (катет против угла 30°). AC=2*AM = 4.  ВМ =2√3 (по Пифагору).

S =(1/2)*АС*ВМ = 4√3 ед².