Home
О нас
Products
Services
Регистрация
Войти
Поиск
anastasiyayeranova
@anastasiyayeranova
July 2022
1
5
Report
Помогите, пожалуйста, доказать!
Please enter comments
Please enter your name.
Please enter the correct email address.
Agree to
terms of service
You must agree before submitting.
Send
Answers & Comments
oganesbagoyan
Verified answer
O₁O₂ = ||O₁K+KO₂|| = r₁+r₂
* * * окружности W₁(O₁;r₁) и W₂(O₂;r₂) касаются внешним образом * * *
O₂A ⊥ O₁A ;
O₁B ⊥ O₂B
а) док-ть ∠O₁AB = ∠O₁O₂B .
---
б) r₁ =2 , r₂= 3
S(O₁O₂AB) - ?
* * * * * * * * * * * * * *
а) Около любого треугольника можно описать окружность (единственная)
.
Треугольники O₂AO₁ и O₁BO₂ прямоугольные , поэтому центром описанной около этих треугольников
является середина гипотенузы
O₁O₂_ точка O : O₁O =OO₂. Ясно что эти окружности совпадают
.
∠O₁AB = ∠O₁O₂B = ◡ O₁nB / 2
( как вписанные углы опирающийся на дугу O₁nB)
.
---------------------
б)Для краткости обозначаем ∠O₁AB = ∠O₁O₂B = α ;∠O₂BA=O₂O₁A =∠HO₁B =β
AB =x.
S(O₁O₂AB) =S(O₁O₂A) +S(AO₁B) =(1/2)*AO₁*AO₂ + (1/2)*AO₁*AB*sin
α ;
S(O₁O₂AB) = (1/2)*AO₁*(AO₂ +AB*sinα).
AO₁ =√(O₁O₂² - O₂A²) =√( ( r₁+r₂)² - r₂²) = √( (2+3)² -3²) =√( 5² -3
²) = 4 .
* * *O₁AO₂ - Пифагорова ∆ , стороны:3,4,5_ натуральные числа * * *
sinα =OB₁ / O₁O₂ =r₁/ r₁+r₂ =2/5 ; cosα =√(1 -sin² α) =√(1 -(2/5)² ) ) =(√21) /5.
Из ΔO₁AB по теореме Пифагора :
O₁B² = AB² +AO₁² -2*AB*AO₁*cosα⇔2² = x² + 4² - 2x*4*(√21) /5 ⇔
5x² - 8√21*x +60 =0 ; D/4 =(4√21) ² - 5*60 =16*21 -300 =336 -300 =36=6²
x₁ = (4√21 +6)/5 >4 не удовлетворяет (AB < AO₁ т.к. ∠O₁BA >90°)
x₂=(4√21 -6)/5 ⇔AB =(4√21 -6)/5 .
S(O₁O₂AB) = (1/2)*AO₁*(AO₂ +AB*sinα)=(1/2)*4*(3 +(4√21-6)/5*(2/5 ))=
=2(3 +(4√21-6)/5* 2/5 ) =2(63+
4√21) /25 .
ответ : 2(63+4√21) /25
.
2 votes
Thanks 1
oganesbagoyan
опять ∠O₁O₂B =α (не β как показано на фото), если A и B расположены разные стороны от прямой O₁O₂
More Questions From This User
See All
anastasiyayeranova
August 2022 | 0 Ответы
bao h2so4 gt al2o3 h2o gt idut li reakcii
Answer
anastasiyayeranova
August 2022 | 0 Ответы
pochemu ne idet reakciya cao pbno32 i u caco3 pbno32d1f599ada737a863902bbcb44a2224f3 45536
Answer
anastasiyayeranova
August 2022 | 0 Ответы
ustanovite sootvetstviya mezhdu dvumya veshestvami i reaktivom s pomoshyu kotorogo m5ce90dbe82aa7752ebb5b39bc23e2757 91823
Answer
anastasiyayeranova
August 2022 | 0 Ответы
vypisat snachala predlozheniya v kotoryh soyuzy soedinyayut odnorodnye chleny predlozh
Answer
anastasiyayeranova
August 2022 | 0 Ответы
pochemu ne idet reakciya cao pbno32 i u caco3 pbno32
Answer
anastasiyayeranova
August 2022 | 0 Ответы
s i opisal okruzhnost radiusom 5 sm kakova indukciya magnitnogo polya5d72d735e6dd1ec81a0478603df83adb 32398
Answer
anastasiyayeranova
August 2022 | 0 Ответы
s i opisal okruzhnost radiusom 5 sm kakova indukciya magnitnogo polya
Answer
anastasiyayeranova
July 2022 | 0 Ответы
kak proizvesti umnozhenie logarifmov log52 16log52 log3135 log315
Answer
anastasiyayeranova
July 2022 | 0 Ответы
pochemu dlya veshestv so3 i o2 reaktivom dlya ih razlichenij yavlyaetsya caoh2
Answer
anastasiyayeranova
July 2022 | 0 Ответы
napishite uravneniya himicheskih reakcij processov predstavlennyh na risnukes h
Answer
рекомендуемые вопросы
rarrrrrrrr
August 2022 | 0 Ответы
o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n
danilarsentev
August 2022 | 0 Ответы
est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha
myachina8
August 2022 | 0 Ответы
najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie
ydpmn7cn6w
August 2022 | 0 Ответы
Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...
millermilena658
August 2022 | 0 Ответы
opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii
MrZooM222
August 2022 | 0 Ответы
ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi
timobila47
August 2022 | 0 Ответы
kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta
ivanyyaremkiv
August 2022 | 0 Ответы
moment. 6....
pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513
sarvinozwakirjanova
August 2022 | 0 Ответы
pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631
×
Report "Помогите, пожалуйста, доказать!..."
Your name
Email
Reason
-Select Reason-
Pornographic
Defamatory
Illegal/Unlawful
Spam
Other Terms Of Service Violation
File a copyright complaint
Description
Helpful Links
О нас
Политика конфиденциальности
Правила и условия
Copyright
Контакты
Helpful Social
Get monthly updates
Submit
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
O₁O₂ = ||O₁K+KO₂|| = r₁+r₂* * * окружности W₁(O₁;r₁) и W₂(O₂;r₂) касаются внешним образом * * *
O₂A ⊥ O₁A ;
O₁B ⊥ O₂B
а) док-ть ∠O₁AB = ∠O₁O₂B .
---
б) r₁ =2 , r₂= 3
S(O₁O₂AB) - ?
* * * * * * * * * * * * * *
а) Около любого треугольника можно описать окружность (единственная).
Треугольники O₂AO₁ и O₁BO₂ прямоугольные , поэтому центром описанной около этих треугольников является середина гипотенузы
O₁O₂_ точка O : O₁O =OO₂. Ясно что эти окружности совпадают.
∠O₁AB = ∠O₁O₂B = ◡ O₁nB / 2
( как вписанные углы опирающийся на дугу O₁nB) .
---------------------
б)Для краткости обозначаем ∠O₁AB = ∠O₁O₂B = α ;∠O₂BA=O₂O₁A =∠HO₁B =β
AB =x.
S(O₁O₂AB) =S(O₁O₂A) +S(AO₁B) =(1/2)*AO₁*AO₂ + (1/2)*AO₁*AB*sinα ;
S(O₁O₂AB) = (1/2)*AO₁*(AO₂ +AB*sinα).
AO₁ =√(O₁O₂² - O₂A²) =√( ( r₁+r₂)² - r₂²) = √( (2+3)² -3²) =√( 5² -3²) = 4 .
* * *O₁AO₂ - Пифагорова ∆ , стороны:3,4,5_ натуральные числа * * *
sinα =OB₁ / O₁O₂ =r₁/ r₁+r₂ =2/5 ; cosα =√(1 -sin² α) =√(1 -(2/5)² ) ) =(√21) /5.
Из ΔO₁AB по теореме Пифагора :
O₁B² = AB² +AO₁² -2*AB*AO₁*cosα⇔2² = x² + 4² - 2x*4*(√21) /5 ⇔
5x² - 8√21*x +60 =0 ; D/4 =(4√21) ² - 5*60 =16*21 -300 =336 -300 =36=6²
x₁ = (4√21 +6)/5 >4 не удовлетворяет (AB < AO₁ т.к. ∠O₁BA >90°)
x₂=(4√21 -6)/5 ⇔AB =(4√21 -6)/5 .
S(O₁O₂AB) = (1/2)*AO₁*(AO₂ +AB*sinα)=(1/2)*4*(3 +(4√21-6)/5*(2/5 ))=
=2(3 +(4√21-6)/5* 2/5 ) =2(63+4√21) /25 .
ответ : 2(63+4√21) /25 .