В треугольнике АВС сторона АВ=15 см, АС=13 см, СВ=14 см. Из вершины А восстановлен к его плоскости перпендикуляр, равный 16 см. Найдите расстояние от его концов до стороны ВС. ---- Расстояние от точки до прямой измеряется длиной перпендикулярного к ней отрезка. Нужно найти АН и РН, перпендикулярные ВС. АН - высота треугольника АВС. Её можно найти из площади этого треугольника, вычисленной по т. Герона. Вычисления приводить не буду, сделать их самостоятельно несложно, а площадь этого треугольника равна 84. Формула площади треугольника: S=a*h:2 h=2S:a АН=h АН=168:14=12 см РН - перпендикулярно ВС по т. о трех перпендикулярах. РН=√(АР²+АН²)=20 см
Answers & Comments
Verified answer
В треугольнике АВС сторона АВ=15 см, АС=13 см, СВ=14 см. Из вершины А восстановлен к его плоскости перпендикуляр, равный 16 см. Найдите расстояние от его концов до стороны ВС.----
Расстояние от точки до прямой измеряется длиной перпендикулярного к ней отрезка.
Нужно найти АН и РН, перпендикулярные ВС.
АН - высота треугольника АВС.
Её можно найти из площади этого треугольника, вычисленной по т. Герона. Вычисления приводить не буду, сделать их самостоятельно несложно, а площадь этого треугольника равна 84.
Формула площади треугольника:
S=a*h:2
h=2S:a
АН=h
АН=168:14=12 см
РН - перпендикулярно ВС по т. о трех перпендикулярах.
РН=√(АР²+АН²)=20 см