Сумма углов треугольника = 180°

В треугольнике ABC ∠BCA=180°-∠ABC-∠BAC

1) Так как 2 последние равны то запишем ∠BCA=180°-2∠ABC

Также ∠BCA=180°- ∠BCK (они смежные)

BCK состоит из двух углов, запишем: ∠BCA=180°- ∠BCD-∠DCK

2) 2 последние равны, значит ∠BCA=180°- 2∠BCD

Возвращаемся в 1) и понимаем что 2∠ABC=2∠BCD

∠ABC=∠BCD  - это накрест лежащие углы при прямых AB и CD и секущей BC. Значит AB║DC по этому признаку