Помогите пожалуйста. Докажите методом математической индукции что для любого пол...

kristina1998014 @kristina1998014

October 2021 1 7 Report

Помогите пожалуйста. Докажите методом математической индукции что для любого положительно числа N справедлива формула

Answers & Comments

vasilsenkin 1. Проверим формулу для n=1
$3^{0}+3^{1}= \frac{3^{1+1}-1}{2} \\ 4=4$ .Равенство верное.
2. Допустим, что формула $S_{n}= \frac{3^{n+1}-1}{2}$ верна для любого неотрицательного n.
3. Проверяем, верна ли формула для n+1. Чтобы получить сумму для n+1 членов последовательности, надо к сумме n членов прибавить $3^{n+1}$
$\frac{3^{n+1}-1}{2}+3^{n+1} =\frac{3^{n+1}-1+2*3^{n+1}}{2}=\frac{3*3^{n+1}-1}{2}= \frac{3^{n+2}-1}{2}$ .
Всё!

С наступающим Новым годом!

2 votes Thanks 1

kristina1998014 Спасибо большое) и вас с наступающим Новым годом!!!)

najdite proizvodnuyu funkcii0323bcde72474ef8520a3a5af11cdd45 23328

Answer

Answers & Comments

najdite proizvodnuyu funkcii0323bcde72474ef8520a3a5af11cdd45 23328

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social