Помогите, пожалуйста!
Два автомобиля одновременно выехали навстречу друг другу из пунктов А и Б. Автомобили встретились в 12 часов и продолжили своё движение. Первый автомобиль прибыл в пункт Б в 13 часов, второй автомобиль прибыл в пункт А в 16 часов. Определите (в часах), в котором часу выехали автомобили. Движение автомобилей считайте прямолинейным равномерным.
Два автомобиля одновременно выехали навстречу друг другу из пунктов А и Б. Автомобили встретились в 12 часов и продолжили своё движение. Первый автомобиль прибыл в пункт Б в 13 часов, второй автомобиль прибыл в пункт А в 16 часов. Определите (в часах), в котором часу выехали автомобили. Движение автомобилей считайте прямолинейным равномерным.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Дано: t = 12 ч; t1 = 13 ч; t2 = 16 ч; V1 - скорость первого автомобиля; V2 - второго.
Найти: T
Решение:
Пусть, L1 - это расстояние от точки А до места встречи автомобилей; L2 - расстояние от точки В до места встречи автомобилей. Понятно, что:
L1 = V1*(t - T)
L2 = V2*(t - T)
Также:
L1 = V2*(t2 - t)
L2 = V1*(t1 - t)
Получается систему уравнений:
V1*(t - T) = V2*(t2 - t)
V2*(t - T) = V1*(t1 - t)
После несложных преобразования и представлений значений t1, t2, t, получаем:
V1*t - V1*T = 4*V2 (1)
V2*t - V2*T = V1 (2)
Поделим уравнение (1) на (2):
V1/V2 = (4*V2)/V1
Получаем соотношение:
V2/V1 = 1/2
Из уравнения (1) выражаем:
T = (V1*t - 4V2)/V1 = t - 4*(V2/V1)
Подставляем соотношение V2/V1 в формулу для Т:
Т = t - 4*(1/2) = 12 - 2 = 10 часов
Ответ: автомобили выехали в 10 часов