Помогите пожалуйста Движение двух материальных точек выражаются уравнениями х1=4+8t+2t^2, х2=6+2t+4t^2. В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковыми? Определить скорости U1 и U2 точек в этот момент.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Объяснение:
Запишем уравнения движения:
X₁(t) = 4 + 8t + 2t²
X₂(t) = 6 + 2t + 4t²
Взяв производные, получаем уравнения:
V₁(t) = 8 + 4t (1)
V₂(t) = 2 + 8t (2)
Поскольку скорости тел по условию задачи одинаковые, то приравняем (2) и (1):
2 + 8t = 8 + 4t
4t = 6
t = 6/4 = 1,5 с
Тогда:
V₁(1,5) = 8 + 4·1,5 = 14 м/с
V₂(1,5) = 2 + 8·1,5 = 14 м/с