Ответ:
Объяснение:
1) ΔDОВ - равнобедренный, т.к., ОD и ОВ - радиусы.
DС =СВ, следовательно, ОС - медиана ΔDОВ.
Но в равнобедренном треугольнике медиана является и высотой треугольника. Значит,
ОС ⊥DВ
2) Рассмотрим ΔСОВ.
∠ОСВ = 90° (т.к. ОС ⊥DВ),
∠ОВС = 20° по условию
Сумма всех углов треугольника = 180° и значит,
∠СОВ = 180°-90°-20° = 90° - 20° = 70°
Или ∠АОВ = 70°
3) Рассмотрим ΔАОВ
ОА = ОВ, следовательно, он равносторонний ,и углы при основании равны:
∠ОВА = ∠ОАВ = (180° - ∠АОВ)/2 = (180°- 70°)/2 = 55° ( =∠САВ)
∠CВА = ∠ОВА - ∠ОВС = 55° -20° = 35°
Т.о., получили, что в ΔАВС:
∠АСВ = 90°
∠СВА = 35°
∠САВ = 55°
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:
1) ΔDОВ - равнобедренный, т.к., ОD и ОВ - радиусы.
DС =СВ, следовательно, ОС - медиана ΔDОВ.
Но в равнобедренном треугольнике медиана является и высотой треугольника. Значит,
ОС ⊥DВ
2) Рассмотрим ΔСОВ.
∠ОСВ = 90° (т.к. ОС ⊥DВ),
∠ОВС = 20° по условию
Сумма всех углов треугольника = 180° и значит,
∠СОВ = 180°-90°-20° = 90° - 20° = 70°
Или ∠АОВ = 70°
3) Рассмотрим ΔАОВ
ОА = ОВ, следовательно, он равносторонний ,и углы при основании равны:
∠ОВА = ∠ОАВ = (180° - ∠АОВ)/2 = (180°- 70°)/2 = 55° ( =∠САВ)
∠CВА = ∠ОВА - ∠ОВС = 55° -20° = 35°
Т.о., получили, что в ΔАВС:
∠АСВ = 90°
∠СВА = 35°
∠САВ = 55°