Объяснение:

3.

(3х + 1)/(х + 2) = 1 + (х - 1)/(х - 2),

(3х + 1)(х - 2)/(х - 2)(х + 2) = (х - 2)(х + 2)/(х - 2)(х + 2) + (х - 1)(х + 2)/(х - 2)(х + 2),

(3х + 1)(х - 2)/(х - 2)(х + 2) - (х - 2)(х + 2)/(х - 2)(х + 2) -

- (х - 1)(х + 2)/(х - 2)(х + 2) = 0,

(3х² - 6х + х - 2  -  х² + 4  -  х² - 2х + х + 2)/(х - 2)(х + 2) = 0,

(х² - 6х + 4)/(х - 2)(х + 2) = 0,

ОДЗ:

(х - 2)(х + 2) ≠ 0,

х - 2 ≠ 0,    х + 2 ≠ 0,

х ≠ 2,          х ≠ -2,

х² - 6х + 4 = 0,

Д = (-6)² - 4*1*4 = 36 - 16 = 20,      (√20 = √(4*5) = 2√5)

х1 = (6 + 2√5) / 2*1 = 3 + √5,

х2 = (6 - 2√5) / 2*1 = 3 - √5,

5.

(х + 9/(х - 6))  :  (3х² - 18х + 27)/(х² - 36) =

= (х(х - 6)/(х - 6) + 9/(х - 6))  *  (х² - 36)/(3х² - 18х + 27) =

= (х² - 6х + 9)/(х - 6)  *  (х - 6)(х + 6)/3*(х² - 6х + 9) =

= (х + 6)/3