Verified answer

7.58) Даны точки А(7; 2; -6), В(11; -3; 5) и С(-3; 4; -2).

Находим координаты векторов (направляющие векторы сторон):

АВ (4; -5; 11),

ВС (-14; 7; -7),

АС (-10; 3; 4).

Отсюда получаем канонические  уравнения сторон.

АВ: (х - 7)/4 = (y - 2)/(-5) = (z + 6)/11.

BC: (x - 11)/(-14) = (y + 3)/7 = (z - 5)/(-7).

AC: (x - 7)/(-10) = (y -2)/2 = (z +6)/4.

Находим основание медианы ВМ из вершины В.

М ((7-3)/2=2; (2+4)/2=3; (-6-2)/2=-4) = (2; 3; -4).

Направляющий вектор ВМ (-9; 6; -9).

Уравнение ВМ: (x - 11)/(-9) = (y + 3)/6 = (z - 5)/(-9).