Если соединить вершини А и Е получим прямоугольную трапецию, где АС и ВЕ диагонали.
В трапеции линия, которая проходит через пересечение диагоналей и паралельна основаниям, делит боковую сторону в соотношении СЕ:АВ( считая с вершини С) Пусть МР||СЕ и ДєМР и МєСВ, тогда
СМ/СЕ=0,8/(0,8+3,2)=0,8/4=0.2
Так как △МСД~△ЕСА → СМ/СЕ=СД/СА
СД/СА=0,2
Из △АЕС по теореме Пифагора АС^2=СЕ^2+ЕА^2=4,25^2+3,2^2=28.3025
АС=5,32
СД/АС=0,2 → СД=0,2×ВС=0,2×5,32=1.064
АД=АС-СД=5.32-1,064=4.256
3 votes Thanks 2
mic61
Ага, без теоремы синусов обошлись. Но этого свойства трапеции я все равно не знал. Ну и т.к. численные данные "кривые", то и результат, наверное, надо указывать со знаком "приблизительно равно"?
Answers & Comments
Відповідь:
4.256
Покрокове пояснення:
Если соединить вершини А и Е получим прямоугольную трапецию, где АС и ВЕ диагонали.
В трапеции линия, которая проходит через пересечение диагоналей и паралельна основаниям, делит боковую сторону в соотношении СЕ:АВ( считая с вершини С) Пусть МР||СЕ и ДєМР и МєСВ, тогда
СМ/СЕ=0,8/(0,8+3,2)=0,8/4=0.2
Так как △МСД~△ЕСА → СМ/СЕ=СД/СА
СД/СА=0,2
Из △АЕС по теореме Пифагора АС^2=СЕ^2+ЕА^2=4,25^2+3,2^2=28.3025
АС=5,32
СД/АС=0,2 → СД=0,2×ВС=0,2×5,32=1.064
АД=АС-СД=5.32-1,064=4.256