Ответ:

1.)

Дано:

AB||DE

DE=8 см.

DC=5 см.

BC=10 см.

AC=12 см.

CE-?

Решение:

Рассмотрим тр.ABC и тр.EDC:

1.) ∠BCA=∠DCE (как вертикальные углы)

2.) ∠ABC=∠EDC (как накрестлежащие при AB||DE и секущей DB)

Следовательно тр.ABC и тр.EDC подобны по 1 признаку подобия (по двум равным углам).

Следовательно:

AB/ED=BC/DC=AC/EC

AB/8=10/5=12/EC

10/5=12/EC

2=12/EC

EC=12/2=6 см.

Ответ: 6 см.

2.)

(Я обозначю ту точку на чертеже которая у тебя не обозначена как точка K).

Дано:

AC=8 см.

CK=4 см.

BC=12 см.

Решение:

Рассмотрим тр.AKC-он прямоугл. (∠K=90°)

Следовательно по т. Пифагора:

AC²=AK²+CK²

8²=AK²+4²

64=AK²+16

AK²=64-16=48

AK=√48=4√3 см.

Ответ: 4√3 см.