Ответ: 12х+6у-99=0

Пошаговое объяснение:

Точки, находящиеся на равном расстоянии от точка А(3;3) - точки окружности, имеющей уравнение (х-3)²+(у-3)²=R₁².

Точки, находящиеся на равном расстоянии от точка В(9;6) - точки окружности, имеющей уравнение (х-9)²+(у-6)²=R₂².

Т.к. все точки прямой находятся на равном расстоянии и от А, и от И, то R₁=R₂, тогда:

(х-3)²+(у-3)²=(х-9)²+(у-6)²;

х²-6х+9+у²-6у+9=х²-18х+81+у²-12у+36;

-6х+18х-6у+12у+18-117=0;

12х+6у-99=0 уравнение искомой прямой.