ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА.
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см. Какой наибольшей может быть площадь треугольника?
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см. Какой наибольшей может быть площадь треугольника?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Среди четырехугольников с заданной суммой длин сторон наибольшую площадь будет иметь квадрат.Следовательно, среди прямоугольных треугольников с заданной суммой катетов наибольшую площадь будет иметь равнобедренный треугольник, как половина квадрата.
Тогда: 10² = 2а²
а² = 50
а = 5√2
Следовательно, площадь такого треугольника:
S = 1/2 a² = 25 (см²)
Ответ: 25 см²