ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ХОТЬ ЧТО-ТО!!!!!!!!!
Треугольник АВС задан координатами своих вершин А(0;1), В(1;-4), С(5;2) а)найдите координаты середины D стороны ВС б) Докажите, что AD _|_ ВС в) составьте уравнение окружности в точке D и проходящей через точку В г) Принадлежит ли окружности пункта в) С
Answers & Comments
Verified answer
То, что обозначено одной буквой - вектора, идущие из начала координат в соответствующую точку.
а) D=(B+C)/2=(3;-1)
б) AD*BC=(D-A)(C-B)=(3-0;-1-1)*(5-1;2-(-4))=(3;-2)*(4;6)=12-12=0, поэтому вектора перпендикулярны
в) радиус=|BD|=|D-B|=|(3-1;-1-(-4))|=|(2;3)|=sqrt(4+9)=sqrt(16)
ур-е окружности (x-3)^2+(y+1)^2=13
г) Подставим в уравнение окружности x=5, y=2: (5-3)^2+(2+1)^2=13. Получили верное равенство, поэтому С принадлежит окружности