Приветхы
Рисунок 5.100 Дано: ABCD - трапеция BE II CD <ABE=75° <BAE=40° Найти: все углы 1) <AEB=180-75-40=65°, тк сумма углов треугольника равна 180° 2) <AEB= <EDC = 65°, тк BE II CD, AD - секущая, <AEB и <EDC - соответственные. 3)Рассмотрим черетырехугольник BECD. 1) BC II ED, тк ABCD - трапеция. 2) BE II CD, условие Следовательно ABCD - параллелограмм, тк стороны попарно параллельны. 4) <BED = 180- <AEB=180-65=115°, тк <BED и <AED - смежные и в сумме дают 180° 5)<BED=<BCD=115°, тк в параллелограмме противоположные улы равны. 6)<EBC=<EDC=65°, тк в параллелограмме противоположные углы равны <B= <ABE+<EBC=75+65=140°. Ответ: <A=40° <B=140° <C=115° <D=65°
Приветхы
Дано: ABCD- равнобедренная трапеция. AM=7 см BC=5 см <А = <М=60° <BKP=<KPC=90° Найти: CM Решение 1)Рассмотрим ▵ABK и ▵PCM. 1)<BAK=<CMP=60° 2)AB=CM, тк ABCD - равнобедренная трапеция, условие Следовательно ▵ABK=▵PCM 2) PM=(7-5):2=1 см, тк AK=PM, тк ▵BAK=▵CMP 3)Рассмотрим ▵PMC 1)<PCM=90-60=30°, тк ▵PMC - прямоугольный треугольник 2)CM=2PM=2 см, тк катет, лежащий против угла в 30° в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы. Ответ: CM=2 см
Answers & Comments
Дано: ABCD - трапеция
BE II CD
<ABE=75°
<BAE=40°
Найти: все углы
1) <AEB=180-75-40=65°, тк сумма углов треугольника равна 180°
2) <AEB= <EDC = 65°, тк BE II CD, AD - секущая, <AEB и <EDC - соответственные.
3)Рассмотрим черетырехугольник BECD.
1) BC II ED, тк ABCD - трапеция.
2) BE II CD, условие
Следовательно ABCD - параллелограмм, тк стороны попарно параллельны.
4) <BED = 180- <AEB=180-65=115°, тк <BED и <AED - смежные и в сумме дают 180°
5)<BED=<BCD=115°, тк в параллелограмме противоположные улы равны.
6)<EBC=<EDC=65°, тк в параллелограмме противоположные углы равны
<B= <ABE+<EBC=75+65=140°.
Ответ: <A=40°
<B=140°
<C=115°
<D=65°
AM=7 см
BC=5 см
<А = <М=60°
<BKP=<KPC=90°
Найти: CM
Решение
1)Рассмотрим ▵ABK и ▵PCM.
1)<BAK=<CMP=60°
2)AB=CM, тк ABCD - равнобедренная трапеция, условие
Следовательно ▵ABK=▵PCM
2) PM=(7-5):2=1 см, тк AK=PM, тк ▵BAK=▵CMP
3)Рассмотрим ▵PMC
1)<PCM=90-60=30°, тк ▵PMC - прямоугольный треугольник
2)CM=2PM=2 см, тк катет, лежащий против угла в 30° в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы.
Ответ: CM=2 см