(х+2+х-1)/((х-1)(х+2)) меньше или равно (х+2+3(х-1))/(х-1)(х+2)
(2х+1)/((х-1)(х+2)) - (4х-2)/(х-1)(х+2) меньше или равно 0
приводим опять к общему знаменателю
(2х+1-4х+2)/(х-1)(х+2) меньше или равно 0
(-2х+3)/(х-1)(х+2) меньше или равно 0
точки, где меняется знак одного из множителей -1,5; 1 и -2. Отметим их на числовой прямой . Она разбилась на 4 промежутка. Знак неравенства будет справа - "минус", затем поочерёдно при переходе через точку меняться - "плюс", "минус", "плюс". Нас интересуют промежутки, где "минус", при этом не забываем, что х не может быть 1 и -2 (т.к. знаменатель не может быть нулём).
Значит решением нашего неравенства являются 2 промежутка:
Answers & Comments
решение первого неравенства:
приводим справа и слева к общему знаменателю:
(х+2+х-1)/((х-1)(х+2)) меньше или равно (х+2+3(х-1))/(х-1)(х+2)
(2х+1)/((х-1)(х+2)) - (4х-2)/(х-1)(х+2) меньше или равно 0
приводим опять к общему знаменателю
(2х+1-4х+2)/(х-1)(х+2) меньше или равно 0
(-2х+3)/(х-1)(х+2) меньше или равно 0
точки, где меняется знак одного из множителей -1,5; 1 и -2. Отметим их на числовой прямой . Она разбилась на 4 промежутка. Знак неравенства будет справа - "минус", затем поочерёдно при переходе через точку меняться - "плюс", "минус", "плюс". Нас интересуют промежутки, где "минус", при этом не забываем, что х не может быть 1 и -2 (т.к. знаменатель не может быть нулём).
Значит решением нашего неравенства являются 2 промежутка:
]-2; -1,5] и ]1; до + бесконечности)