Ответ: Г)

Объяснение: Деепричастный оборот является фразеологизмом, поэтому не обособляется.

Рассмотрим оставшиеся предложения:

А) Лишь я, таинственный певец, на берег выброшен грозою. (Таинственный певец – обособленное приложение).

Б) Ему, внуку прославленного полярника, было особенно дорого имя деда. (Внуку прославленного полярника – тоже обособленное приложение).

В) Несмотря на тяжелые погодные условия, спасатели уже к вечеру были на месте. (Несмотря на тяжелые погодные условия – придаточное уступки).