Ответ:

8.

Объяснение:

23/(х² - 7х - 11) < 0, если числитель и знаменатель имеют разные знаки.

Так как 23 > 0, то х² - 7х - 11 < 0.

Рассмотрим функцию у = х² - 7х - 11. a = 1, 1 > 0, ветви направлены вверх.

Нули функции:

х² - 7х - 11 = 0

D = 49 + 44 = 93

x1 = (7+√93)/2; x2 = (7-√93)/2.

_+_ (7-√93)/2_-_(7+√93)/2_+_

Решением неравенства являются х из промежутка

((7-√93)/2; (7+√93)/2).

Наибольшим целым решением является число 8.