Помогите пожалуйста , как решаются подобные задания, Мне нужен пример в подробностях. Created by Хранитель111. matematika-ru

Одно из свойств логарифма:при этом x>0 и a>1применим его для этих уравнений:одз: 3-x>0; x<3решаем:в одз входитОтвет: x=-24Ответ: x=-26Ответ: x=250одз: 1+x>0; x>-1здесь будем пользоваться следующими формулами:это при a>1, b>0, c>0получим:Ответ: x=1672)одз: 15-x>0; x<15решаем:Ответ: x=13одз: 17-x>0; x<17Ответ: x=4

Помогите пожалуйста , как решаются подобные задания, Мне нужен пример в подробно...

Хранитель111 @Хранитель111

July 2022 1 4 Report

Помогите пожалуйста , как решаются подобные задания, Мне нужен пример в подробностях

Answers & Comments

AnonimusPro

Verified answer

Одно из свойств логарифма:
$\log_a{x}=t
\\x=a^t$
при этом x>0 и a>1
применим его для этих уравнений:
$668)\ \log_3(3-x)=3$
одз: 3-x>0; x<3
решаем:
$3-x=3^3
\\-x=27-3
\\x=-24$
в одз входит
Ответ: x=-24
$669)\ \log_2(6-x)=5
\\6-x\ \textgreater \ 0;\ x\ \textless \ 6
\\6-x=2^5 \\x=6-32=-26$
Ответ: x=-26
$670)\ \log_2(6+x)=8
\\x+6\ \textgreater \ 0;\ x\ \textgreater \ -6
\\6+x=2^8
\\x=256-6=250$
Ответ: x=250
$671)\ \log_5(1+x)=\log_5{2}$
одз: 1+x>0; x>-1
здесь будем пользоваться следующими формулами:
$\log_a{b}+log_a{c}=log_a(b*c)
\\log_a{b}-log_a{c}=log_a (\frac{b}{c})$
это при a>1, b>0, c>0
получим:
$\log_5(x+1)-\log_5{2}=0
\\\log_5{ \frac{x+1}{2} }=0
\\ \frac{x+1}{2} =5^0
\\x+1=2
\\x=1$
Ответ: x=1
672)
одз: 15-x>0; x<15
решаем:
$\log_3{(15-x)}=\log_3{2}
\\\log_3{(15-x)}-\log_3{2}=0
\\\log_3{ \frac{15-x}{2} }=0
\\\frac{15-x}{2}=3^0
\\15-x=2
\\x=13$
Ответ: x=13
$673)\log_4(17-x)=log_4{(13)}$
одз: 17-x>0; x<17
$\log_4(17-x)-\log_4{(13)}=0
\\ \frac{17-x}{13} =1
\\17-x=13 \\x=17-13=4$
Ответ: x=4

2 votes Thanks 3

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social