помогите, пожалуйста
какой гугл образует единичные векотры векот а и b если известно что векторы a+2b и 5a-4b взаимно перпендикулярны?
какой гугл образует единичные векотры векот а и b если известно что векторы a+2b и 5a-4b взаимно перпендикулярны?
Answers & Comments
произведение равно нулю:
p q = (a+2b) (5a–4b)=0.
Используя свойства скалярного произведения, получаем
(a+2b) (5a–4b)=5|a|^2 +6 a b –8|b|^2.
Т.к. ab = |a||b| cos(a,b) и a,b – единичные векторы, то
5 + 6cos(a,b) - 8 = 0
6cos(a,b) = 3
cos(a,b)=1/2.
Следовательно, угол между векторами a и b равен 60.