||4-x²|-x²|=1 [|4-x²|-x²=-1 [|4-x²|-x²=1 1)|4-x²|-x²=-1 |4-x²|=x²-1 {x²-1≥0⇒(x-1)(x+1)≥0⇒x≤-1 U x≥1 {4-x²=1-x²⇒4=1 нет решения {4-x²=x²-1⇒5=2x²⇒x²=2,5⇒x=-√2,5 U x=√2,5 2)|4-x²|-x²=1 |4-x²|=x²+1 {x²+1≥0⇒x∈R {4-x²=-x²-1⇒4=-1 нет решения {4-x²=x²+1⇒3=2x²⇒x²=1,5⇒x=-√1,5 U x=√1,5 Ответ x=-√2,5 ; x=√2,5;x=-√1,5 ; x=√1,5
Answers & Comments
Verified answer
||4-x²|-x²|=1[|4-x²|-x²=-1
[|4-x²|-x²=1
1)|4-x²|-x²=-1
|4-x²|=x²-1
{x²-1≥0⇒(x-1)(x+1)≥0⇒x≤-1 U x≥1
{4-x²=1-x²⇒4=1 нет решения
{4-x²=x²-1⇒5=2x²⇒x²=2,5⇒x=-√2,5 U x=√2,5
2)|4-x²|-x²=1
|4-x²|=x²+1
{x²+1≥0⇒x∈R
{4-x²=-x²-1⇒4=-1 нет решения
{4-x²=x²+1⇒3=2x²⇒x²=1,5⇒x=-√1,5 U x=√1,5
Ответ x=-√2,5 ; x=√2,5;x=-√1,5 ; x=√1,5