В геометрии есть правило, гласящее, что площадь параллелограмма находится по формуле S=ah, где h - высота, а - сторона, к которой высота проведена.
Так:
1.
Решение:
Сначала нужно определить, какую высоту мы будем искать. По свойству параллелограмма параллельные стороны попарно равны => BC=AD, AB=CD. Нам известна только сторона ВС=8. Значит, АD=8. К ней проведена высота BH, она-то нам и нужна. Далее подставляем всё, что нам известно, в формулу S=ah. Получаем: 48=8h. Теперь решаем как уравнение: h=48:8=6.
Ответ: нужная высота BH. BH=6.
2.
Решение:
S=ah
S=15•7=75
Ответ: S=75.
3.
Решение:
Переносим ∆ABH на место ∆DCK и считаем площадь получившегося прямоугольника. 20•15=300
Ответ: S=300.
4.
Решение:
Угол ABD=90°, т.к. его образует высота.
Рассмотрим ∆ABD:
Имеем:
Угол А=60°
Угол ABD=90°
АD=10
BD=8
Сумма всех углов треугольника = 180°. Можем найти угол BDA=180°-90°-60°=30°. По свойству прямоугольного треугольника катет, лежащий против угла, равного 30°, равен половине гипотенузы. Гипотенуза у нас - это AD=10 => AB=10:2=5.
S=ah
S=5•8=40
Ответ: S=40. Но задача странная, хотя, возможно, я где-то ошибся. Ибо если считать так, как я написал, то АВ=5, а если через теорему Пифагора, то АВ=√(100-64)=6. Советую спросить у кого-нибудь, как она решается.
А вообще, я нашёл сайт, на котором есть такой тест. Могу сказать лишь одно: куда-то не туда катится образование. В тесте десять задач, большинство из которых явно решается не в уме, на их решение даётся всего пять минут. А в конце не дают посмотреть ни ответы, ни ход решения. Бред.
Answers & Comments
Объяснение:
В геометрии есть правило, гласящее, что площадь параллелограмма находится по формуле S=ah, где h - высота, а - сторона, к которой высота проведена.
Так:
1.
Решение:
Сначала нужно определить, какую высоту мы будем искать. По свойству параллелограмма параллельные стороны попарно равны => BC=AD, AB=CD. Нам известна только сторона ВС=8. Значит, АD=8. К ней проведена высота BH, она-то нам и нужна. Далее подставляем всё, что нам известно, в формулу S=ah. Получаем: 48=8h. Теперь решаем как уравнение: h=48:8=6.
Ответ: нужная высота BH. BH=6.
2.
Решение:
S=ah
S=15•7=75
Ответ: S=75.
3.
Решение:
Переносим ∆ABH на место ∆DCK и считаем площадь получившегося прямоугольника. 20•15=300
Ответ: S=300.
4.
Решение:
Угол ABD=90°, т.к. его образует высота.
Рассмотрим ∆ABD:
Имеем:
Угол А=60°
Угол ABD=90°
АD=10
BD=8
Сумма всех углов треугольника = 180°. Можем найти угол BDA=180°-90°-60°=30°. По свойству прямоугольного треугольника катет, лежащий против угла, равного 30°, равен половине гипотенузы. Гипотенуза у нас - это AD=10 => AB=10:2=5.
S=ah
S=5•8=40
Ответ: S=40. Но задача странная, хотя, возможно, я где-то ошибся. Ибо если считать так, как я написал, то АВ=5, а если через теорему Пифагора, то АВ=√(100-64)=6. Советую спросить у кого-нибудь, как она решается.
А вообще, я нашёл сайт, на котором есть такой тест. Могу сказать лишь одно: куда-то не туда катится образование. В тесте десять задач, большинство из которых явно решается не в уме, на их решение даётся всего пять минут. А в конце не дают посмотреть ни ответы, ни ход решения. Бред.