10. число состоит из цифр a₁, a₂=a₁+d и a₃=a₁+2d само число 100a₁+10a₂+a₃=100a₁+10(a₁+d)+a₁+2d=100a₁+10a₁+10d+a₁ +2d=111a₁+12d число, записанное в обратном порядке 100a₃+10a₂+a₁=100(a₁+2d)+10(a₁+d)+a₁=100a₁+200d+10a₁+10d+a₁=111a₁+210d 111a₁+12d-792=111a₁+210d 12d-792=210d 198d=-792 d=-4 a₁=9 a₂=9-4=5 a₃=9-2*4=1 число 951
Answers & Comments
Verified answer
8. это прогрессия с b₁=√3 и q= -1/√39.
b₄=b₂+24
b₂+b₃=6
подставляем в эту систему значения членов
b₁q³=b₁q+24
b₁q+b₁q²=6
решаем
b₁q(1+q)=6
b₁q=6/(1+q)
b₁q(q²-1)=24
6(q²-1)/(1+q)=24
6(q²-1)=24(1+q)
(q-1)(q+1)=4(1+q)
q-1=4
q=5
5b₁=6/(1+5)
b₁=1/5
10. число состоит из цифр a₁, a₂=a₁+d и a₃=a₁+2d
само число 100a₁+10a₂+a₃=100a₁+10(a₁+d)+a₁+2d=100a₁+10a₁+10d+a₁
+2d=111a₁+12d
число, записанное в обратном порядке 100a₃+10a₂+a₁=100(a₁+2d)+10(a₁+d)+a₁=100a₁+200d+10a₁+10d+a₁=111a₁+210d
111a₁+12d-792=111a₁+210d
12d-792=210d
198d=-792
d=-4
a₁=9
a₂=9-4=5
a₃=9-2*4=1
число 951