Проведем высоту NN₁

Получается, что ∠ NN₁M - прямоугольный. И ΔNN₁M - прямоугольный

sin∠M = NN₁ / MN  ⇒ MN = NN₁ / sin∠M

MN = 18 / = = 22, соответственно и PK = 22

Т.к. MNPK - параллелограмм, то ∠M=∠P ⇒ sin∠M = sin∠P

Проведем высота NN₂

Получается, что ∠ NN₂P - прямоугольный. И ΔNN₂P - прямоугольный

sin∠P = NN₂ / NP  ⇒ NP = NN₂ / sin∠P

NP = 27 / = = 33, соответственно и MK = 33