Ответ:

МЕ = 8 см;    MN = 5 см;

Объяснение:

Дано:

MN = NK

EN = NF

KF = 8 см

МК = 10см

Доказать:

ΔMNE = ΔKNF

Найти:

ME и MN

Решение:

ΔMNE = ΔKNF по 1-му признаку равенства треугольников:

по условию MN = NK и EN = NF, а ∠MNE = ∠FNK как вертикальные.

Против равных углов в равных треугольниках лежат равные стороны, поэтому

МЕ = KF = 8 см

Найдём MN:

МК = MN + NK

MN = NK  по условию, поэтому

МЕ = 2MN

и

MN = 0.5 ME = 0.5 · 10 = 5 см.