Решение:

Задача#1

Если предположить, что треугольник со сторонами 2,1 дм, 3 дм, 0,9дм существует, то сумма двух его сторон (2,1 + 0,9) будет равна 3 стороне (3 см), что противоречит неравенству треугольника.Значит, такой треугольник не существует.

Задача#2

Если предположить, что основание равно 15 см, то сумма двух боковых сторон будет меньше третьей стороны треугольника, что противоречит неравенству треугольника.

Ответ: основанием является сторона равная 7 см.

Задача#3

В треугольнике АВС АС < АВ, так как ∠В > ∠С.Поэтому, если на луче АС отложить отрезок АЕ, равный отрезку АВ, то точка Е будет лежать на отрезке АС.

1. Треугольник ABD = треугольнику AED, по 1 признаку, следовательно BD = DE и ∠3 = ∠4

2. ∠5 = ∠6, так как эти углы - смежные с равными углами 3 и 4.

3. ∠5 > ∠С, так как ∠5 - внешний угол треугольника АВС.

следовательно, ∠6 > ∠С

4. В треугольнике DCE ∠6 > ∠C, поэтому DC > DE, а так как DE > DB, то DC > DB.

Verified answer

Ответ:

1. Если предположить что треугольник со сторонами 2,1 дм; 3 дм; 0,9 дм существует, то сумма двух его сторон (2,1 дм + 0,9 дм) будет равна третьей стороне (3 дм) , что противоречит... треугольника.

Значит, такой треугольник не существует.

ответ:

1 - не существует

2 - не существует

2. Если предположить что основание равно 15, то сумма двух других боковых сторон будет равна (7 см + 7 см), т.е сумма двух других сторон будет меньше третьей стороны треугольника, что противоречит...треугольника.

Ответ: основанием является сторона равная 7 см.

3. В треугольнике ABC AC>AB, т.к

угол <B > <C. Поэтому...будет лежать на отрезке AC.

1. ∆ABD = ∆AED по 1-вому признаку равенства треугольников, следовательно, DB=DE, <3=<4

2. <5=<6 тк они смежные с равными углами <3 и <4

3. <5 > <C, т к угол 5 внешний угол треугольника ABC =>

<6 > <C.

4. В ∆DCE <6 > <C, поэтому DC>DE, а т.к DE>DB, то DC>DB. Ч.Т.Д.