Помогите, пожалуйста!!!))) Найдите значение b, при котором один из корней квадра...

Светлячок1999 @Светлячок1999

July 2022 2 0 Report

Помогите, пожалуйста!!!))) Найдите значение b, при котором один из корней квадратного уравнения 2x^2 - bx + 3 = 0 в 6 раз больше другого?

Удачник66

Verified answer

Уравнение
2x^2 - bx + 3 = 0
Должно быть два корня, значит D > 0
D = b^2 - 4*2*3 = b^2 - 24 > 0
x1 = (b - √(b^2 - 24))/4 - меньший корень
x2 = (b + √(b^2 - 24))/4 - больший корень
По условию
x2 = 6*x1
(b + √(b^2 - 24))/4 = 6*(b - √(b^2 - 24))/4
Умножаем всё на 4
b + √(b^2 - 24) = 6b - 6√(b^2 - 24)
Приводим подобные
7√(b^2 - 24) = 5b
Возводим в квадрат
49(b^2 - 24) = 25b^2
49b^2 - 25b^2 = 49*24
24b^2 = 49*24
b^2 = 49
b1 = -7, b2 = 7

3 votes Thanks 6

nserkina По теореме Виета
Х1+х2=b
x1*x2=3/2
X1=6x2
7X1=b
6X^2=3/2
X^2=1/4
X1=1/2 или Х1=-1/2
При х1=1/2
b=7/2=3,5
При х1= -1/2
b=-3,5

3 votes Thanks 4

Удачник66 Однако, вы ошиблись. x1 + x2 = b/2

nserkina да, я это только что хотела исправить, но не успела, вы оказались быстрее

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social