Ответ:

Это ДУ с разделяющимися переменными, поэтому все, что нужно, это перенести за знак равно и "скомпоновать" с помощью пропорции. Находим интегралы: справа синус заносим под знак дифференциала, а так как (cosx)'=-sinx, следовательно знак за интегралом с минуса меняется на плюс. Константу можно представить в любом виде, поэтому я пишу ln(C), чтобы избавиться от логарифма. Получили ответ, подставили -> Частное решение.

ОР - общее решение