cpprik Функция определена, т.е. существует у, если, в данном случае, подкоренное выражение больше или равно 0, а знаменатель в подкоренном выражении не равен 0.
Решаете неравенство (x+1)/(x-1)>/= 0
При х не равном 1 получаем
(x^2-1)>/=0
x^2>/=1
x>1  и x</= -1

Скобки круглые - это уже форма записи области определения, т.е. оформление ответа в соответствии с условием

happyfamaly (-бесконечность до -1) скобки круглые