возьмём пирамиду ABCDS( S- вершина)

если Sосн.=64 , то сторона квадрата= 8(S= a^2)

BD( диагональ)= корень(64+64)= 8*корень2( по т. пифагора)

а половина диагонали = 4*корень2

тогда по той же теореме пифагора можно найти высоту из тр.SHD, где H- центр квадрата, точка пересечения высоты пир-ды и основания.

SH=корень(SD^2-HD^2)=10

Vпри-да= 1/3*SH*Sосн.=640/3