Помогите, пожалуйста, найти ошибку в примере, неравенство. В ответах написано от...

June 2022 1 30 Report

Помогите, пожалуйста, найти ошибку в примере, неравенство.
В ответах написано от 4 до бесконечности

Answers & Comments

Alexandr130398 Не правильно решаешь логарифмическое неравенство!

Когда неизвестное содержится в основании, разумно применить метод рационализации:

$log_a[f(x)]\ \textgreater \ log_a[g(x)] \ \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \ (a-1)[f(x)-g(x)]\ \textgreater \ 0$

$log_{x+2}(2x^2+x)\ \textgreater \ 2 \\ \\ log_{x+2}(2x^2+x)\ \textgreater \ 2log_{x+2}(x+2) \\ \\ log_{x+2}(2x^2+x)\ \textgreater \ log_{x+2}(x+2)^2 \ \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \\ \\ \ \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \ (x+2-1)[2x^2+x-(x+2)^2]\ \textgreater \ 0 \\ \\ (x+1)(2x^2+x-x^2-4x-4)\ \textgreater \ 0 \\ \\ (x+1)(x^2-3x-4)\ \textgreater \ 0 \\ \\ (x+1)(x+1)(x-4)\ \textgreater \ 0$

корень первой и второй скобок равен -1, за счет того что он повторяется дважды, знак промежутка при переходе через точку -1 не поменяется!

$-----(-1)---(4)+++++\ \textgreater \ x$

Следовательно решением данного логарифмического неравенства является: х∈(4+∞)

а дальше все также

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Как раскрыть здесь модуль? f(x)=x^2-|5x+9|...

Нужно решить уравнение, помогите! 3х^3-х+2=0 Икс в третьей степени там. С подроб...

ХЕЕЛП! как это проинтегрировать??...

9 класс, геометрия. В равнобедренную трапецию в которой одно основание меньше др...

Помогите решить неравенство, пожалуйста! Прошу с сфотографированным и подробным ...

Помогите пожалуйста!! Нужно расписать квантовые числа...

Напишите электронную конфигурацию для указанного атома. Укажите значения квантов...

Как решить эту задачу? ЕГЭ математика...

алгебра, 9 класс. Прошу вашей помощи...

Алгебра, простое уравнение...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social