Помогите пожалуйста, не понимаю как это решить. Спасите, помогите. Created by khkgkb. algebra-ru

Помогите пожалуйста, не понимаю как это решить. Спасите, помогите...

dnepr1

Verified answer

Заданное уравнение 9^(x+1) - 2*3^(x+5) + 5 = 0 представим так:
9*3^(2x) + 2*(3^5)*3^x + 5 = 0.
Делаем замену: 3^x = t. Получаем квадратное уравнение:
9t² + 486t + 5 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно t: Ищем дискриминант:
D=(-486)^2-4*9*5=236196-4*9*5=236196-36*5=236196-180=236016;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
t₁=(√236016-(-486))/(2*9)=(√236016+486)/(2*9)=(√236016+486)/18=√236016/18+486/18=√236016/18+27 ≈ 53,98970997.
t₂=(-√236016-(-486))/(2*9)=(-√236016+486)/(2*9)=(-√236016+486)/18=-√236016/18+486/18=-√236016/18+27≈ 0,01029003.
Обратную замену производим логарифмированием:
x = log(3, 53,98970997),
x = log(3, 0,01029003) и получаем ответ:
х₁ = 3,63076 и х₂ = -4,16578.

1 votes Thanks 1

borkeds 3^2x*3^2-2*3^x*3^5+5=0
вынести за скобки:

3^x*(3^x*3^2-2*3^5)+5=0
считаем выражение в скобкаХ:
3^x*(3^x*9-486)+5=0
пусть 3^x=t тогда:
t*(9t-486)+5=0
и т. д.

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Вот это построить надо. Пожалуйста...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social