Номер 11.

ДАНО: ∠АОС=∠ВОД+30°

НАЙТИ: ∠ВОД

РЕШЕНИЕ:

По условию ∠СОД=∠ВОД.

Пусть х° - ∠ВОД=∠СОД, х+30 - ∠АОС, ∠АОС+∠СОД+∠ВОД=180°(т.к. ∠АОВ - развёрнутый). Составим уравнение:

х+х+х+30=180

3х=150

х=50

50° - ∠СОД=∠ВОД

50+30=80 - ∠АОС

Ответ: 50°

Номер 15.

ДАНО: ∠an=5∠bn

НАЙТИ: ∠mn, ∠bn

РЕШЕНИЕ:

Пусть х° - ∠bn, 5x° - ∠an (∠an+∠bn=180°, т.к. эти ∠ смежные, или же просто ∠ab - развёрнутый). Составим уравнение:

х+5х=180

6х=180

х=30

30° - ∠bm

5*30=150° - ∠an

∠am=∠mn - по условию ⇒ ∠am=∠mn=150:2=75°

Ответ: 75°; 30°