helenaal

Verified answer

 Наше число должно делиться  на 45, а   45=5·9.  Значит, это число должно делиться на  на 5 и на 9.
Признак делимости на 5. Чтобы число делилось на 5, оно должно оканчиваться на 0 или 5.
 Но все числа, оканчивающиеся на 0,  делятся также и на 2, а по условию, искомое число не должно делиться на 2. То есть оно оканчивается только на 5. 
Признак делимости на 9: Сумма цифр числа должна делиться на 9.
1).  Если в разряде сотен 6 единиц,  наше число 6⇵5, где ⇵ - цифра, которую следует найти. 
Сумма известных цифр: 6 + 5 =11.   На 9 не делится. Следующее после 9 число, которое делится на 9, это 18 ( мы берем наименьшую сумму цифр, т.к   ⇵ - это цифра, она не может быть больше 9).  18 -11 = 7. ⇒ ⇵=7, тогда число 675 
Проверка: 675:45 = 15;  675:2= 337(1ост.);
Ответ: 675.
2). Если в разряде сотен 3 единицы.   Число:   3⇵5:
3 + 5 = 8;  9-8 = 1; ⇒ ⇵=1;   число 315;
Проверка: 315:45=7; 315:2=157(ост.1);
Ответ: 315.
3).  Если в разряде сотен 7 единиц: число:  7⇵5;
7+ 5 = 12; 18-12=6; ⇒ ⇵=6; число 765;
Проверка: 765:45 =17; 765: 2 = 382(ост.1)
Ответ: 765.